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抛物线对称轴公式：x=-b/2a。
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax)+c
=a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
对称轴x=-b/2a
扩展资料
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线） 。焦点并不在准线上 。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成 。第三个描述是代数 。
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点 ” ，并且是抛物线最锋利弯曲的点 。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距 ” 。 “直线”是抛物线的平行线 ，并通过焦点。
抛物线对称轴公式是x=-b/2a吗？
抛物线对称轴公式是x=-b/2a 。
说明：
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴 ” 。y=ax?+bx+c=a（x?+b/ax）+c=a（x?+b/ax+b?/4a?）+c-b?/4a=a（x+b/2a）?-（-4ac+b?）/（4a）顶点（-b/2a，（4ac-b?)/4a）。
理解：
当二次函数形式为y=ax^2+c（a≠0）时二次函数对称轴是y轴 ，用公式表示就是x=0 ，而顶点式y=a（x-h）^2+k可以理解为上述形式的二次函数平移后h个单位后的结果，也就是说对称轴从y轴平移了h个单位 。用公式表示就是x=h 。
抛物线概念：
在数学中 ，抛物线是一个平面曲线 ，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向 ，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个 ，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线） 。焦点并不在准线上 。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。
抛物线的几何性质：
1、有关切线 、法线的几何性质
设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF 。且过P作PA垂直于准线 ，垂足为A ，那么PQ平分∠APF 。
过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。为性质（1）第二部分的逆定理从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法 。
2 、有关弦的几何性质
焦点弦两端的切线互相垂直 ，并且垂足在准线上 。过焦点弦的端点A、B作准线的垂线 ，垂足分别为M 、N。设A 、B处的切线相交于P，则P是MN中点 ，并且以AB为直径的圆切准线于P 。
若抛物线的两条焦点弦相等 ，连接这两条焦点弦的中点，则连线与轴垂直 。抛物线的一条弦AB与轴相交于P（不一定是焦点F） ，过A、B分别作轴的垂线AM 、BN ，抛物线顶点为O，则OP?=AM*BN。
是的 ，x = -b/(2a) ，理由如下
二次函数y =ax?+bx+c(a≠0，a,b,c是常数）
=a(x?+bx/a ) +c
=a + c
=a? + (4ac-b?)/(4a)
所以当x = -b/(2a)时y有最值
当a<0时y有最大值，当a>0时 ，y有最小值 。
抛物线定义
平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 ，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线 ，定点F不在定直线上 。它与椭圆 、双曲线的第二定义相仿 ，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线 ，当0<e<1时为椭圆 ，当e>1时为双曲线。
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